有限数学示例

$((w) (2 w - 10)) + (3 + w) = 256$

解题步骤 1

化简 $(w) (2 w - 10) + 3 + w$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$w (2 w) + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

解题步骤 1.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 w \cdot w + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

解题步骤 1.1.3

将 $- 10$ 移到 $w$ 的左侧。

$2 w \cdot w - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

解题步骤 1.1.4

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

移动 $w$ 。

$2 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

解题步骤 1.1.4.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$2 w^{2} - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

$2 w^{2} - 10 w + 3 + w = 256$

解题步骤 1.2

将 $- 10 w$ 和 $w$ 相加。

$2 w^{2} - 9 w + 3 = 256$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $256$ 。

$2 w^{2} - 9 w + 3 - 256 = 0$

解题步骤 2.2

从 $3$ 中减去 $256$ 。

$2 w^{2} - 9 w - 253 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = - 9$ 和 $c = - 253$ 的值代入二次公式中并求解 $w$ 。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 253)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 9$ 进行 $2$ 次方运算。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 253$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 253$ 。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 2024}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $81$ 和 $2024$ 相加。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{4}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

小数形式：

$w = 13.72006974 \dots, - 9.22006974 \dots$

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